拖动三角形顶点或使用滑块改变两条直角边 a、b 的长度，观察三个正方形面积的实时变化， 亲身验证 a² + b² = c² 是否永远成立。这是 GeoGebra 式的可操控体验。
跟随 5 个步骤的动画与语音解说，理解勾股定理的证明过程。
🔍 共 5 层追问，从表面现象到数学本质。跟随问题自行思考， 选择答案或自由输入，系统会像苏格拉底一样通过提问引导你， 让你自己"悟"出勾股定理为什么成立——不是背下来的，是想出来的。
系统会根据你的答题情况动态调整题目难度（基于简化的 BKT 知识追踪算法）。 答错的知识点会优先重复出现，答对越多题目越难。
勾股数的规律、逆定理的应用、立体表面最短路径、无理数 √2 的发现故事——点击卡片深入了解。
勾股定理在整个知识体系中的位置：掌握前置知识后才能解锁后续内容。